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三次数分布是否为正态分布的检验方法(第1页)

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三、次数分布是否为正态分布的检验方法

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在心理与教育测量和实验中,获得的随机变量的次数分布,有些是正态分布,有些不是正态分布,如呈现正偏态(positivelyskewed)分布,这种分布曲线的右侧部分偏长左侧偏短,还有一种负偏态(ivelyskewed)分布是左侧偏长而右侧偏短。

见第三章图3-3所示。

有时为了统计分析的需要,常要检验次数分布是否为正态分布。

对分布曲线是否为正态分布的拟合检验方法是χ2检验(见本书第十章)。

除此之外,还有一些简单的方法,如累加次数曲线法、偏态,峰度量数描述方法、直方图法、概率纸法等。

(一)皮尔逊偏态量数法

在正偏态中M>Md>Mo,在负偏态中M<Md<Mo,见第三章图3-3所示。

在正态分布中三者重合于一点。

皮尔逊发现,在偏态分布(skeweddistribution)中平均数距中数较近而离众数较远,根据平均数与众数或中数的距离,提出一个偏态量数公式,用来描述分布形态:

式中s为标准差,SK为偏态量数,当SK=0时,分布对称;当SK为正数时,分布属正偏态;当SK为负数时,分布属负偏态。

(二)峰度、偏度检验法

这种方法是根据分析分布的峰度(tofkurtosis)系数与偏度系数(tofskewness),确定分布形态。

一般情况下,需要观测数据的数目要足够大,应用这种方法才有意义。

1.偏度系数

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