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凡损人利己者是自私的人②
∴没有损人利己者是快乐的人③
“从外部分析起来,这个三段式有二个前题(premises)和一个结论()。”
吴先生指着黑板道,“①②是前题,③是结论。
前题又分大小,①为大前题(majorpremise);②是小前题(minorpremise)。
从内部分析起来,名词有三个,即小词(minorterm)、大词(majorterm)和共词(ormiddleterm)。
我们依次各别地以G、H和M表示之。
小词G在小前题和结论中各出现一次,小词在小前题中有时为主位词端,有时为宾位词端,但它在结论中一定是主位词端。
大词在大前题和结论中各出现一次,大词在大前题中有时为主位词端,有时为宾位词端,但它在结论中一定是宾位词端。
“我们再讨论共词M。
共词M既须在大前题出现,又须在小前题出现,可是,无论如何,它永远必须不在结论出现。
M在三段式中的作用非常重要,它的作用在介系大词与小词,使大词与小词发生关系。
像旧式婚姻,男女双方需要媒人撮合,新式结婚则需要介绍人一样,否则不好办理!”
“哈哈!”
“的确是这样的。”
老教授说道,“如果三段式中没有共词M,那么小词与大词无从发生关联。
如果小词与大词无从发生关系,那么三段式的推论也就不能成立了。
“在上面所举的例中,‘快乐的人’是大词H,‘损人利己者’是小词G,‘自私的人’是共词M。
我们如果只写这三个名词的记号,那么前面所举的例子就可以写作下式。”
吴先生又拿起粉笔在小黑板上写着:
没有M是H
凡G是M
∴没有G是H
“这样写法比较简单多了。
我们在以后要尽可能避免用文字,而多用这样的记号法。
用记号法不独简单,而且便于运算。
各位看看记号法在数学里的作用之大,就可以想见它在逻辑里的作用之大了。”
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