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（五）
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从若干件东西中捡取多少件的方法，应当怎样计算呢？比如你约了九个朋友，一共十个人，组织一个数学研究会，要推两个人做干事，这有多少方法呢？
假如你已看过从前中学生的《数学讲话》，还记得起所讲过的排列法，那么这便容易了。
假设两个干事还分正副，那么这只是从十件东西中取出两件的排列法，它的总数是：
A210=10×9=90
但是前面并没有说过分正副的话，所以在这九十种中，王老三当正干事，李老二当副干事，同着李老二当正干事，王老二当副干事，在本题只能算一种。
因此从十个人当中推两个出来当干事，实际的方法只是：
A210÷2=90÷2=45
同样地，假如你要在A、B、C、D……二十六个字母中，取出两个来做什么符号，若所取的次序也有关系，AB和BA以及BC和CB……两两不相同，则你的取法共是：
A226=26×25=650
若所取的次序没有关系，AB和BA以及BC和CB……就两两相同，各各只能算成一种，则取法共是：
A226÷2=650÷2=325
由此可以推到比较一般的情形去，从n件东西里面取出两个来的方法，不管它们的顺序，则一共的取法是：
到了这一步，我们的讨论还只得一半，因为所取的东西都只有两件，若是三件怎样呢？在你组织的数学研究会中，若是举的干事是三人，一共有多少选举法呢？
假定这三个干事的职务不同，比如说一个是记录，一个是会计，一个是庶务，那么推选的方法便是从十个当中取出三个的排列，而总数是：
A310=10×9×8=720
但若并不管职务的差别，则张、王、李三个人被选出来后，他们无论对于三种职务怎样分担都是一样的，只好算得一种选举法。
因此我们应当用三个人三种职务分担法的数目去除前面所得的720，而三个人三种职务的分担法一共是：
A33=3×2×1=6
所以从十个人中选出三个干事的方法共是：
同样地，若从A、B、C、D……二十六个字母中取出三个，不管它们的顺序，则总数是：
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