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二十六、这要算不可能了
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“从来没有碰过钉子,今天却要大碰而特碰了。”
马先生这一课这样开始,“在前次讲正比例时,我们曾经说过这样的例子:一个数和它的平方数,1和1,2和4,3和9,4和16……都是同时变大、变小,但它们不成正比例。
你们试把它画出来看看。”
真是碰钉子!
我把横线表示数,纵线表示平方数,先得A、B、C、D四点,依次表示1和1,2和4,3和9,4和16,它们不在一条直线上。
这还有什么办法呢?我索性把表5和25,6和36,7和49,8和64,9和81,10和100的点E、F、G、H、I、J都画了出来。
真糟!
简直看不出它们是在一条什么线上!
问题本来很简单,只是这些点好像是在一条弯曲的线上,是不是:成正比例的数量,用点表示,这些点就在一条直线上。
不成正比例的数量,用点表示,这些点就不在一条直线上呢?
马先生对于这个问题,他说,这种说法,是对的。
他又说,本题的曲线,叫作抛物线。
本来左边还有和它成轴对称的一半,但在算术上用不到它。
“现在,我们谈到反比例的问题了,且来举一个例子看。”
马先生说。
这个例子是周学敏提出的:
三个人十六天做完的工程,六个人几天做完?
不用说,单凭心算,我也晓得只要八天了。
马先生叫我们画图。
我用纵线表示日数,横线表示人数,得A和B两点,把它们连成一条直线。
奇怪!
这条纵线和横线交在9,明明是表示九个人做这工程,就不要时候了!
这成什么话?哪怕是很小的工程,由十万人去做,也不能不费去一点时间呀!
又碰钉子了!
我正在这样想,马先生似乎已经察觉我们正在受窘,向我这样警告:
“小心呀!
多画出几个点来看。”
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