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十、鸟兽同群的问题
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一听到马先生说：“这次来讲鸟兽同群的问题。”
我便知道是鸡兔同笼这一类了。
例一：鸡、兔同一笼，共十九个头，五十二只脚，各有几只？
不用说，这题目包含有一个事实上的条件，鸡是两只脚的，而兔是四只脚的。
“依头数说，这是‘和一定’的关系。”
马先生一面说，一面画AB线。
“但若就脚来说，两只鸡的才等于一只兔的，这又是‘定倍数’的关系。
假设全是兔，只应当有十三只；假设全是鸡，就应当有二十六只。
由此得CD线，两线交于E。
纵看得七只兔，横看得十二只鸡，这就对了。”
七只兔，二十八只脚，十二只鸡，二十四只脚，一共正好五十二只脚。
马先生说：“这个想法和通常的算法正好相反，平常都是假定头数全是兔或鸡，是这样算的：
（4×19-52）÷（4-2）=12——鸡。
（52-2×19）÷（4-2）=7——兔。
“这里却假设脚数全是兔或鸡而得CD线，但试就下面的表一看，便没有什么想不通了。
图中E点所示的一对数，正是两表中所共有的。
“就头说，总数是19，——AB线上的各点所表示的：
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