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十八、七零八落
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安得上类名的问题,业已完结,大家所提到的,只剩下面的三个面目各别的题了。
例一:有人自日出至午前十时行十九里一百二十五丈,自日没至午后九时,行七里一百四十丈,昼长若干?
素来不皱眉头的马先生,听到这题时却皱眉头了——这题真难吗?
似乎真是“眉头一皱,计上心来”
一般,马先生对于他的皱眉头加以这样的解释:
“这题的数目太啰唆,什么里咧、丈咧,‘纸上谈兵’,真是有点摆布不开。
我来把题目改一下吧!
——有人自日出至午前十时行十里,自日落至午后九时行四里,昼长若干?
“这个题的要点,便是照习惯说‘从日出到正午,和自正午到日落,时间相等’。
因此用纵线表时间,我们无妨画十八小时,从午前三时到午后九时,那么正午前后都是九小时。
既然从正午到日出、日落的时间一样,我们就可以假设这人是从午前三时走到午前十时,共走十四里,所以得表示行程的OA线。”
这自然很明白了,将OA引长到B,所指示的就是,假如这人从午前三时一直走到午后九时,便是十八小时共走三十六里。
他的速度,由AB线所表示的“定倍数”
的关系,就可知是每小时二里了。
(这是题外的文章。
)
“午后九时走到三十六里,从日没到午后九时走的是四里,回到三十二里的地方,往上看,得C点。
横看,得午后七时,可知日落是在午后七时,隔正午七小时,所以昼长是十四小时。”
由此也就得出了计算法:
4里÷2里=2——日落到午后九时的小时数
依样画葫芦,本题的计算如下:
9-2——从午前三时到十时的小时数
(19里125丈+7里140丈)÷(9-2)=3里145丈——每小时的速度
7里140丈÷3里145丈=2——从日落到午后九时的小时数
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