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无限:有限者的追寻[1]
一
黑格尔把无限分为两种,一种叫作“真无限”
,又叫“肯定的无限”
或“理性的无限”
,一种叫作“坏无限”
,又叫“否定的无限”
或“知性的无限”
。
“坏无限”
就是我们通常所了解的无限,甲之外有乙,乙之外有丙,丙之外有丁,以至无穷,或者用数字来表示也一样,1之外有2,2之外有3,以至无穷。
按黑格尔的说法,“坏无限”
的特点是对有限者的简单否定、简单抛弃,但有限事物的有限性并没有真正被否定,而是重复发生,甲这个有限事物被乙简单否定了,但乙仍然是有限的事物,这种无穷进展的过程无论推到多么遥远,其为有限事物则照旧,这种不断变换从来没有离开有限性的范围而达到无限,无限被置于不可企及的彼岸。
“真无限”
则不然,它不是某物与别物彼此处于外在的关系之中,不是某物在别物之外,而是在别物中即在某物自身之中,也就是说,任何一个某物都以别物为自己内在的构成因素,从某物过渡到别物不是过渡到自己以外的东西,而是和它自身在一起,是在别物中返回到某物自身。
所以“真无限”
是否定之否定,是某物与别物、有限与无限的具体统一,是一个整体。
“真无限”
不是像“坏无限”
那样把无限推到有限者之外,而是在有限者之内实现无限。
“坏无限”
好像一条永无止境的直线,“真无限”
则是一个完满的圆圈。
“坏无限”
总有外在的有限物限制自己,是不自由;“真无限”
则没有外在的东西限制自己,它是自由的原则。
黑格尔关于“真无限”
与“坏无限”
的划分,直接来源于斯宾诺莎。
斯宾诺莎区分“思维的无限者”
与“想象的无限者”
,数学上的无穷系列就是一种“想象的无限者”
,相当于黑格尔所说的“坏无限”
,而“思维的无限者”
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