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“你的任务,是选择一个你感兴趣的具体数学领域,比如你表现不错的组合数学中的一个分支(例如,极值组合或代数组合),然后,‘重走长征路’。”
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郝奇给出了一个需要极大耐心的任务,“找到这个领域里几篇开创性的、但并非最顶尖艰深的经典论文。”
“你的任务不是读懂它们,而是尝试‘复制’它们的研究过程。
根据论文引言中提到的动机和背景,在不看正文核心证明的情况下,尝试自己独立探索,看看你能走多远,会遇到哪些困难,你的思路与原作者有何异同。
记”
“录下这个探索过程中的每一个挫折、每一个灵感乍现、每一个死胡同。
这个过程,会让你真正理解数学研究的不易与魅力。
期限,两个月,完成至少一篇论文的‘重现’体验报告。”
艾莉西亚认真地听着,将每一个字都刻在心里。
这任务听起来枯燥而艰难,远不如在舞池中旋转来得轻松惬意。
但此刻,这任务在她眼中却仿佛被镀上了一层金边——这是郝奇给她的!
是他认为适合她、能帮助她成长的路径!
只要能离他的世界更近一步,能让他看到自己的努力和潜力,再……她深吸一口气,不是为了缓解压力,而是为了平复内心因能与郝奇产生更深刻联结而产生的悸动。
她抬起头,目光坚定地迎上郝奇的视线,那眼神清澈,却又带着不容错辨的、独属于她的执着:“我会认真完成的,郝博士。”
我一定会让你看到,我不只是一个对数学有点兴趣的公主,我也可以走进你的世界。
她在心底默默补充道。
“陈璇。”
郝奇的目光落在那个冷静的法籍华裔女生身上。
“郝院士。”
陈璇推了推眼镜,声音平稳。
“你的逻辑严谨,表达清晰,在代数数论领域有很好的训练。
但你似乎过于追求‘完美’和‘安全’的证明,对于带有不确定性、需要冒险和直觉的探索性工作,显得有些抗拒。”
郝奇点出了她潜在的问题。
陈璇沉默着,没有否认。
她习惯于在坚实的土地上行走。
“你的任务是,跳出你的舒适区。”
郝奇的要求让她微微一怔,“我需要你暂时放下你熟悉的代数数论,去接触一个你完全陌生的领域,比如……低维拓扑中的纽结理论。”
“你的目标不是成为纽结理论专家,而是去学习它的基本概念和问题(比如琼斯多项式、双曲体积等),然后,运用你强大的代数思维和严谨性,尝试去‘翻译’或‘类比’纽结理论中的某个核心问题,看看能否在你的代数数论知识体系中,找到一个对应的、或者至少是启发性的结构或问题。”
“这个过程可能会很痛苦,甚至可能一无所获,但我要你体验这种在陌生领域摸索、并试图建立跨界连接的思维过程。
期限,三个月。”
陈璇的眉头微微蹙起,这个任务对她而言,无疑是颠覆性的。
但她从郝奇平静的目光中,看到了一种深意。
她缓缓点头:“我尝试。”
最后,郝奇的目光落在了那个始终有些心不在焉的谢尔顿·修蒙身上。
“谢尔顿·修蒙。”
谢尔顿似乎被从自己的世界中惊醒,茫然地抬起头:“哦?轮到我了?”
“你的组合直觉非常出色,在某些特定类型的问题上,拥有近乎本能的穿透力。”
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