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“OA和OB两条线都没有经过它们,所以它们既不是2的倍数,也不是3的倍数……”
王有道说到这里,突然停住了。
“怎样?”
马先生问道。
“它们总是质数呀!”
王有道很不自然地说。
这一来大家都已觉到,这里面一定有了漏洞,王有道大约已明白了。
不期然而然地,一齐笑起来。
笑,我也是跟着笑的,不过我并不曾将这漏洞觉到。
“这没有什么可笑。”
马先生很郑重地说,“王有道,你回答的时候也有点迟疑了,为什么呢?”
“由图上看来,它们都不是2和3的倍数,而且我知道它们都是质数,所以我那样说。
但突然想到,25既不是2和3的倍数,也不是质数,便疑惑起来了。”
王有道这么一解释,我才恍然大悟,漏洞原是在这里。
马先生露出很满意的神气,接着说:
“其实这个判定法,本是对的,不过欠精密一点,你是上了图的当。
假如图还画得详细些,你就不会这样说了。”
马先生叫我们另画一个较详细些的图——图76——将表示2、3、5、7、11、13、17,19、23、29、31、37、41、43、47各倍数的线都画出来。
(这里的图,右边截去了一部分。
)不用说,这些数都是质数。
由图上,50以内的合数当然很明白地可以看出来。
不过,我很有点儿怀疑——马先生原来是要我们从图上找质数,既然把表示质数的倍数的线都画了出来,还用得找什么质数呢?
马先生还叫画一条表示6的倍数的线,OP。
他说:“由这张图看,当然再不会说,不是2和3的倍数的,便是质数了。
你们再用表示6的倍数的一条线OP作标准,仔细看一看。”
经过十来分钟的观察,我发现了:
“质数都比6的倍数差1。”
“不错,”
马先生说,“但是应得补充一句——除了2和3。”
这确实是我所不曾注意到的。
“为什么5以上的质数都比6的倍数差1呢?”
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