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这一来,图解和算法更是容易思索了。
图中OA是甲的工作线,CD是乙的,OA和CD交于E。
从E看下来仍是二又十分之八多一点。
例二:一水槽装有进水管和出水管各一支,进水管八点钟可流满,出水管十二点钟可流尽,若两管同时打开,几点钟可流满?
这题和例一的不同,就事实上一想便明白的,每点钟槽里储蓄的水量,是两水管流水量的差。
而例一作图时,将1F接在1E上得D,1D表示甲、乙工作的和。
这里自然要从1E截下1F得1D,表示两水管流水的差了。
流水就是水管在工作呀!
所以OA是进水管的工作线,OB是出水管的工作线,OC便是它们俩的工作差,而表示定倍数的关系。
由C点看下来得二十四点钟,算法如下:
当然,这题也可以有一个别解。
我们可以想象为:出水管距入水管一个全路程,两人同时动身,进水管是从后面追出水管,看要什么时候追上。
OA是出水管的工作线,1C是进水管的工作线,它们相交于E,横看过去正是二十四小时。
例三:甲、乙二人合做十五日完工,甲一人做二十日完工,乙一人做几日完工?
“这只是就例一推衍的玩意儿,你们应当会做了。”
结果马先生指定我画图和解释。
本来不过是例一的图中先有了OA,OC两条线而求画OB线,照前例,所取的ED应在10日的纵线上且应等于10F。
依ED取10F便可得F点,连OF引长便得OB。
在我画图的时候,本是照这样在1日的纵线上取1F的。
但马先生说,那里太狭了,不易正确,因为OA和OC间的纵线距离和同一纵线上OB到横线的距离总是相等的,所以无妨在别地方去取F。
就图看去,在10这点,纵上OA,OC,相隔正是五小段。
我就从10纵上五小段取F,连OF引长到和C,A相齐,纵看下来是60。
乙要做六十日才完。
对于这样大的答数,我有点放心不下,好在马先生没有说什么,我就认为对了。
后来计算的结果,确实是要六十日才做完。
本题照别解法做,那就和这样的题相同:
——甲、乙二人由两地同时动身,相向而行,十五小时在途中相遇,甲走完全路需二十小时,乙走完全路需几小时?
所以,先作OA表示甲的工作,次从十五时这点画纵线和OA交于E点,连DE引长到C,便得六十日。
例四:甲、乙二人合做一工,五日成就三分之一,其余由乙独做,十六日成就,甲、乙独做全工各需几日?
“这题难不难?”
马先生写完了题,这样问。
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