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第一节 天文学与数学(第8页)

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这是一种以地球作为中心的宇宙结构理论。

由于这一理论比较近似地说明了天体运行的有关现象,同时又为浑仪的制作提供了理论依据,因而长期成为我国古代居于主导地位的一种宇宙理论。

当然,浑天说作为一种宇宙构造学说也不是没有缺陷,随着生产力的发展和科学技术水平的提高,浑天说逐渐被新的宇宙理论所取代。

四、《周髀算经》中的数学运算

中国传统数学自古就受到天文历法的推动,在古代的天文、历法著作中,往往有丰富而又深刻的数学内容。

《周髀算经》虽然主要是一部天文著作,是“盖天说”

的代表作,但其中包含了许多数学内容,反映了当时人们所取得的数学研究成就,也可以说是流传至今的中国最早的数学著作。

关于《周髀算经》的成书年代,学者们向来有不同的意见。

一般认为,书中有春秋以前遗留下来的文字,主要为第一部分,由汉人补缀而成,补缀成书的时间大约在西汉成帝与东汉桓帝之间的百余年中,成书后继续由后人修饰、注解和增补,才有了二卷本和各家注本,因第一部分只有265字左右,所以该书主要是由汉人写成的。

在《周髀算经》中,还出现了许多复杂的分数运算。

例如,在计算小岁、大岁、经岁、小月、大月、经月末月球对其故舍过不及的度数(均称“不及故舍”

)时,用到如下运算:

此外,《周髀算经》中还有许多重要的数学概念,如关于规矩方圆、方向线、分数的四则运算、开方法的论述,等等。

这里限于篇幅,不再作详细的介绍。

五、中国最早的数学专著——《九章算术》

在流传至今的中国古代数学著作中,《九章算术》是最早的一部数学专著。

关于该书的作者及成书年代,史书缺乏明确的记载。

一般认为,它不是一时一人的著作,而是在漫长的岁月里,经过很多人修改补充而逐渐发展、完备起来的。

我们现在只知道西汉初年的张苍、耿寿昌等人曾经对此书作过增补。

据研究,它最后成书至迟在东汉前期(1世纪),但是它的基本内容却在西汉后期(前1世纪中叶)已经大体定型。

《九章算术》是中国古代数学的经典著作。

它既包含有古代早已解决了的数学问题,也有西汉中期人们新获得的数学知识,是秦汉时期中国数学方面的集大成之作。

它的出现,标志着中国古代数学体系的形成。

今本《九章算术》是从《永乐大典》中辑出的刘徽注本,全书收有246个数学问题,分为九类,就是“九章”

每题有答案,一题或若干题后有解法。

《九章算术》的分类,不是按计算方法来分的,而是根据题目的内容划分的。

就计算方法而论,各章不能不常常异同互见。

概略而论,方田章中所述的分数计算法,粟米、均输、衰分等章中的比例问题,以及盈不足章中的盈亏问题,是属于算术内容的;方田、少广章中的面积计算,商功章中的体积计算以及勾股章中的直角三角形的有关计算,属于几何问题;少广章中的开方术(开平方和开立方),方程章中的方程及正负数问题有人把它们归入代数问题;还有一些题目,涉及等差级数、等比级数、矩阵等问题。

其内容之丰富多彩,由此可见一斑。

《九章算术》的第一章名为“方田”

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