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这一章的主要内容是对各种田亩面积的计算，其中涉及分数的四则运算法以及为此必须使用的约分、通分法。
在书中，分数的加法称为“合分”
，运算的步骤是：“母互乘子，并以为实，母相乘为法，实如法而一，不满法者，以法命之；其母同者，直相从之。”
就是将某一分数的分子依次同其余各分数的分母相乘作为新分子，所有分数的分母相乘作为新分母，这叫做通分；各新分子相加作为和之分子，新分母作为和之分母，就得到了诸分数之和。
分数的减法叫做“减分”
，其算法略。
分数的乘法有两种：真分数相乘名为“乘分”
；代分数相乘名为“大广”
，其算法与今相同。
分数的除法名为“经分”
，运算的法则是先通分，使有相同的分母，然后按整数除法进行。
例如《经分》第二题为：“有三人三分人之一，分六钱三分钱之一，四分钱之三，问人得几何。”
其算法是：
关于约分的方法，《九章算术》也有明确的记载：“可半者半之，不可半者副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。”
“可半者半之”
，就是首先看分母、子能否用2约简，因为这最容易判断。
不能被2除时再用求等法约简，求等的方法是“副置分母子之数，以少减多，更相减损”
。
“副置分母、子之数”
，就是把分母、子之数分别布在筹算板上；“以少减多”
，是从多中减去少，即从大数中减去小数；“更相减损”
即辗转相减，如果分母大于分子，先用分母减分子，减一次或若干次之后，就会出现分母小于分子的情况，这时再用分子减分母，等减到小于分母时，又重新以分母减分子。
这样一直进行下去，直至分母与分子相等，这个等数就是分子分母的最大公约数。
所以，中国古代算书把约分叫做求等法。
现代算术中，求二整数的最大公约数方法有二，一是辗转相除法，一是求分母子的公因子法。
前者正是《九章算术》中“更相减损”
法的演变，不过更为简单。
但在当时人们就能解决这样一些较为复杂的数学问题，还是十分难得的。
值得一提的是，自《周髀算经》出现勾股定理以后，《九章算术》又将其应用范围大大扩展了。
在《九章算术》中，不但应用勾股定理由直角三角形的两边求第三边，还进一步推求勾、股、弦及其和与差共九个量之间的关系，已知其中任意二个量，就可以求出其余各量。
又如，它还给出了直角三角形内切圆、内接正方形的求法，即所谓勾股容圆、勾股容方问题。
对于一般三角形相似的条件，书中虽没有专门论述，但凡是某一直角三角形的任一条直角边和弦为另一直角三角形的一条边和弦的延长线或部分重合，就认为它们是相似的，直接应用对应边的关系相互求证，即所谓：“旁要云者，不必实有是形，可自旁假设要取之。”
这些，都说明比起《周髀算经》来，《九章算术》在数学研究领域又有了很大的提高。
开平方术、开立方术以及线性方程组的解法，是我国古代数学的重要内容，它们之间又存在着非常密切的关系。
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